如图，△ABC的高BD、CE相交于O．（1）写出图中的两对相似三角形，并写出相应的对应边的比；（2）连接ED，△ADE与△ABC相似吗？若相似，给出证明． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的高BD、CE相交于O．
（1）写出图中的两对相似三角形，并写出相应的对应边的比；
（2）连接ED，△ADE与△ABC相似吗？若相似，给出证明．魔方格

答案

（1）图中的两对相似三角形为：△ABD∽△ACE，△EOB∽△DOC；相应的对应边的比分别为：

，

．
理由：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠AEC=ADB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∴

；
∵BD、CE是△ABC的高，
魔方格

∴∠BEO=∠CDO=90°，
∵∠EOB=∠DOC，
∴△EOB∽△DOC，
∴

；

（2）相似．
证明：∵△ABD∽△ACE，
∴

，
即

，
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC．

核心考点

试题【如图，△ABC的高BD、CE相交于O．（1）写出图中的两对相似三角形，并写出相应的对应边的比；（2）连接ED，△ADE与△ABC相似吗？若相似，给出证明．】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC中∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，指出图中相似的一对三角形，并证明．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）

A．AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°

B．∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°

C．BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12

D．AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有______对．魔方格

题型：天津难度：| 查看答案

下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：南昌模拟难度：| 查看答案

如图，BE、CD相交于点O，且∠1=∠2，图中有几组相似三角形（　　）

A．2组

B．3组

C．5组

D．6组

题型：不详难度：| 查看答案

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