题目

题型：不详难度：来源：

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

如图：AB=

32+12

=

10

，AC=

12+12

=

2

，BC=2，

A、∵DE=

12+22

=

5

，DF=

12+12

=

2

，EF=1，
∴

AB

DE

=

AC

EF

=

BC

DF

=

2

，
∴△DEF∽△BAC，
故A选项正确；
B、∵MN=

12+22

=

5

，MK=

12+12

=

2

，NK=3，
∴

AB

NK

=

10

3

，

AC

MK

=1，

BC

MN

=

2

5

=

2 5

5

，
∴△MNK与△ABC不相似，
故B选项错误；
C、∵PQ=

22+22

=2

2

，PR=

12+22

=

5

，QR=1，
∴

AB

PQ

=

10

2 2

=

5

2

，

AC

QR

=

2

，

BC

PR

=

2 5

5

，
∴△PQR与△ABC不相似，
故C选项错误；
D、∵GH=

22+32

=

13

，GL=

12+22

=

5

，HL=2，
∴

AB

GH

=

130

13

，

BC

GL

=

2 5

5

，

AC

HL

=

2

2

，
∴△GHL与△ABC不相似，
故D选项错误．
故选：A．