题目
题型:不详难度:来源:
(1)求m的值及AC、BC的长(BC>AC);
(2)在线段BC的延长线上是否存在点D,使得以D、A、C为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出CD的长;若不存在,请说明理由.
答案
∴x1+x2=m+5,x1•x2=6m
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(m+5)2-2×6m
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5
∴x12+x22=AB2
∴(m+5)2-2×6m=52∴m2-2m=0
∴m=0或m=2
当m=0时,原方程的解分别为x1=0,x2=5,但三角形的边长不能为0,所以m=0舍去.
当m=2时,原方程为x2-7x+12=0,其解为x1=3,x2=4,所以两直角边AC=3,BC=4
∴m=2,AC=3,BC=4
(2)存在;
已知AC=3,BC=4,AB=5
欲使以△AD1C为顶点的三角形与△ABC相似,则
AB |
AD1 |
AC |
CD1 |
BC |
AC |
3 |
CD1 |
4 |
3 |
9 |
4 |
欲使以△AD2C为顶点的三角形与△ABC相似,则
AB |
AD2 |
BC |
CD2 |
AC |
AC |
核心考点
试题【已知,如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根.(1)求m的值及AC、BC】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若AC2=AP•AB,则△ACP∽△ABC |
B.若∠APC=∠ACB,则△ACP∽△ABC |
C.若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB时,△ACP与△ABC相似 |
D.若AC:AB=CP:BC时,△APC∽△ACB |
A.
| B.
| C.∠ABP=∠C | D.∠APB=∠ABC |
A.∠ACP=∠B | B.AP•BC=AC•PC |
C.∠APC=∠ACB | D.AC2=AP•AB |
A.
| B.
| C.CD2=AD⋅DB | D.AC2=AD⋅AB |
最新试题
- 1假如在2010年里全社会用现金支付的销售商品总量为5000亿件,平均每件价格水平为8元,在这一年里货币平均周转5次。那么
- 2随着人们生活水平的提高,假日旅游越来越火爆。这种消费属于 A.生存资料消费B.发展资料消费C.贷款消费D.享受
- 3What"s the slogan for Beijing 2008 Olympic Games? [ ]A.
- 4可用于分离或提纯物质的方法有A.过滤 B.升华 C.加热分解 D.洗气法 E.蒸馏 F.结晶 G.萃取 H.
- 5硝酸钾在60℃时的溶解度是100g,这说明在______℃时,______g硝酸钾溶解在______g水中恰好形成饱和溶
- 6粒子名称质子p粒子电子e中子n质量/u1.00734.00150.000551.0087以下说法中正确的是A.核反应方程
- 7化简:(1)(-144)×(-169)(2)-13225(3)-121024×5(4)18m2n
- 8(7分)(1)冶炼金属常用以下几种方法:①还原法,②电解法,③热分解法。下列金属各采用哪种方法还原最佳。(用序号填写下列
- 9Photo regular good keep that Every person needs friend
- 10质量为0.5 kg的小球做竖直上抛运动,小球上升到最高点前1 s时的动量为p,从最高点下落1 s时的动量为p′,这2 s
热门考点
- 1如图所示是人们常用的体温计,这种体温计是根据液体的 ____________________ 规律制成的,图中体温计的读
- 2(15 分) 中外历史人物评说阅读材料,回答问题。材料 1958 年,戴高乐因五月危机重返政坛,制定新宪法,成立法兰西
- 3一位中国哲人所提出的“民为邦本”的思想,被日本学者宇野重昭称为“首次在世界思想史上明确表达了人民主义革命理论”。这位哲人
- 4为了消除碘缺乏病,我国政府规定居民的食用盐必须是加碘食盐,简称碘盐。所谓碘盐就是在食盐中加入一定量碘酸钾(KIO3)。下
- 5据报道:一辆装有钢管的货车在高速行驶时因遇突发事件而紧急刹车,却造成了驾驶室内三人严重伤亡的重大事故.事后调查,伤人的“
- 6(24分)在过去300年里,经济现代化如潮水,一浪高过一浪。下表均摘自《2005中国现代化报告》,概述了经济现代化的六次
- 771. I must have this suit _____________.A.clearedB.cleanedC.
- 8妈妈领着小明去看中医,某位自称是“神医”的人,给小明看一看气色,问了问病情,听了听小明的声音,就给小明开了药方。小明对妈
- 9一株幼小的树苗能长成枝叶繁茂的大树,主要原因是:( )A.营养状况好B.细胞数目的增多C.细胞的分裂和体积增大D.细
- 10(本小题15分)已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点,点是椭圆的右顶点.过点的直线交抛物线于两点,满足,其中是坐标原点.(