当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似三角形性质 > 如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CBF....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC△CBF.
答案
证明:∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
∴∠E+∠ECA=45°(三角形外角定理).
又∠ECF=135°,
∴∠ECA+∠BCF=∠ECF-∠ACB=45°,
∴∠E=∠BCF;
同理,∠ECA=∠F,
∴△EAC△CBF.
核心考点
试题【如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CBF.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠ACB=∠ADC=90°,AC=


6
,AD=2.问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,DE、AB的延长线相交于点F,图中相似三角形共有(  )
A.4对B.3对C.2对D.1对

题型:不详难度:| 查看答案
如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有(  )对(全等除外).
A.3B.4C.5D.6

题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,AD•AB=AE•AC,那么△ADC△AEB相似吗?请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AE交BC于点D,连接EC,且∠B=∠E.
求证:△EAC△ECD.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.