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题目
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如图,在锐角△ABC中,高CD、BE相交于点H,则图中所有与△CEH相似(除△CEH自身外)的三角形的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
∵在锐角△ABC中,高CD、BE相交于点H,
∴∠BDH=∠CEH=90°,
∵∠BHD=∠CHE,
∴△BHD△CHE.
∵∠ADC=∠HEC=90°,∠ACD=∠HCE,
∴△ADC△HEC,
同理:△ABE△HBD,
∴△CEH△BDH△CDA△BEA.
∴与△CEH相似(除△CEH自身外)的三角形的个数是3个.
故选C.
核心考点
试题【如图,在锐角△ABC中,高CD、BE相交于点H,则图中所有与△CEH相似(除△CEH自身外)的三角形的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,AD=2BD,AE=2CE,
DE
BC
=
2
3
,求证:△ABC与△ADE相似.
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在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点,问△ABC与△ADE是否相似?为什么?由此,你还能找出图中相似的三角形吗?若能,请找出来,并说明理由.
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如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE,求证:△ABC△ADE.
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如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,当CD=(  )时,△CDB△ABC.
A.
a2
b
B.
b2
a
C.
b
a


a2+b2
D.
a
b


a2+b2

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如图,AB⊥CB于点B,AC⊥CD于点C,AB=6,AC=10,当CD=______时,△ABC△ACD.
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