题目
题型:安徽省月考题难度:来源:
(1)求证:△AFB∽△FEC;
(2)求矩形ABCD的周长。
答案
∴∠AFB+∠EFC=90°
在矩形ABCD中,
∠B=90°,∠C=90°
∴∠BAF+∠AFB=90°
∴∠BAF=∠EFC
∴△AFB∽△FEC;
(2)∵,
设EC=3t,FC=4t,
则EF=DE=5t,
∴AB=CD=8t,
∴,
∴BF=6t,
∴AF=10t,
在Rt△AEF中,
由勾股定理(10t)2+(5t)2=(5)2
∴t=1,
∴矩形周长=2(AB+BF+FC)=2(8t+6t+4t)=36(cm)。
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的一点F处,已知折痕AE=cm,且,(1)求证:△AFB∽△FEC; (2)求矩形ABCD的周长。】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)∠C=∠C"=90°,∠A=25°,∠B"=65°;(2)∠C=90°,AC=6cm,BC=4cm,∠C"=90°,A"C"=9,B"C"=6;(3)AB=10,BC=12,AC=15,A"B"=1.5,B"C"=1.8,A"C"=2.25;(4)△ABC与△A"B"C"为等腰三角形,且有一个角为80°
B、2对
C、3对
D、4对
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm
B.2对
C.3对
D.4对
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