题目
题型:河北省期中题难度:来源:
(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”.类似地你可以得到:“满足 _________ ,或 _________ ,两个直角三角形相似”.
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足 _________ 的两个直角三角形相似”.
请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程.
已知:如图, _________ .
试说明Rt△ABC∽Rt△A"B"C"
答案
(2 )斜边和一条直角边对应成比例
在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中,∠C= ∠C ′=90 °,
解法一:设=k,
则AB=kA′B′,AC=kA′C′;
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,
∴
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.
解法二:如图,假设AB >A ′B ′,在AB 上截取AB ″=A ′B ′,过B ″作B ″C ″⊥AC ,垂足为C ″ ∴∠C= ∠AC ″B ″,∴BC ∥B ″C ″;
∴Rt △ABC ∽Rt △AB ″C ″,
∴∵AB″=A′B′,
∴又∵,∴,
∴AC″=A′C′∵AB″=A′B′,∠C′=∠AC″B″=90°
∴Rt△AB″C″≌Rt△A′B′C′;
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.
核心考点
试题【学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形相似的条件. (1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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