题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)求证:BD2=AB·BE.
答案
∵BA=BC,
∴CD=AD(三线合一),
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥BC,
∵∠DEB=90°,
∴∠ODE=90°,
即OD⊥DE,
故可得DE为⊙O的切线;
(2)∵△BED∽△BDC,
∴=,
又∵AB=BC,
∴=,
故=AB·BE.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)求证:BD2】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm
B.2
C.3
D.4
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