题目

题型：河北省期中题难度：来源：

学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．
（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等” ．类似地，你可以得到：“满足                      ，或                        ，两个直角三角形相似” ．
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足                            的两个直角三角形相似”．
（3）请结合下列所给图形，填出已知中所缺少的条件，并完成说理过程．
已知：如图，______________．试说明Rt△ABC∽Rt△A"B"C"．

答案

解：（1）一个锐角对应相等；两直角边对应成比例；
（2）斜边和一条直角边对应成比例；
（3）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A"B"C"中，
∠C=∠C"=90°，；
证明：设=k，则AB=kA"B"，AC=kA"C"，
=k，
∴，
∴Rt△ABC∽Rt△A"B"C"．