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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大面积是(  )
A.5B.10C.
5
2
D.


5
魔方格
答案
从图中可以看出△ABC的三边分别是2,


2


10

要让△ABC的相似三角形最大,就要让AC为网格最大的对角线,即是


52+52
=5


2

所以这两,相似三角形的相似比是


10
:5


2
=


5
:5

△ABC的面积为2×1÷2=1,
所以△DEF的最大面积是5.故选A.
核心考点
试题【如图,在5×5的正方形方格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与△ABC相似的△DEF,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则△DEF的最大】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
两个相似三角形,对应角平分线的比为4:9,则面积比是(  )
A.2:3B.4:9C.8:18D.16:81
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在三角形ABC中AB<AC<BC,若在BC上存在一点D,使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似,且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍,则AB:AC:BC=(  )
A.1:


2


3
B.1:2:3
C.1:4:9D.以上答案均不对
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如图,已知△ABC,AB=6,AC=4,D为AB边上一点,且AD=2,E为AC边上一点(不与A、C重合),若△ADE与△ABC相似,则AE=(  )
A.2B.
4
3
C.3或
3
4
D.3或
4
3
魔方格
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若相似三角形周长比为3:2,则它们的面积比为(  )
A.


3


2
B.9:4C.3:2D.4:9
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△ABC△A′B′C′,且∠A=68°,则∠A′=(  )
A.22°B.44°C.68°D.80°
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