题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,

求证：AE=BD．

答案

证明略

解析

证明：
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中，，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD.