题目

题型：不详难度：来源：

△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°

（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断△ABC是否为等腰三角形，并说明理由.

答案

1）如图：作图对得2分

（2）△BCD是等腰三角形     ……3分
理由如下：∵ AB="AC" , ∠A="36°"
∴∠ABC=∠C="72°  " ……4分
∵ BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC=36°
∴∠BDC=∠C="72°       " ……5分
∴△BCD是等腰三角形   ……6分

解析

略