题目

题型：不详难度：来源：

若在△ABC中，AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12，则BC的长等于           。

答案

14或4

解析

本题应分两种情况进行讨论：
（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；
（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．
解：此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD==9，
在Rt△ACD中，
CD=
∴BC=5+9=14
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD==9．
在Rt△ACD中，CD=
∴BC=9-5=4
∴当△ABC为锐角三角形时，BC的长等于14；
当△ABC为钝角三角形时，BC的长等于5．