题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发_______秒时，四边形DFCE的面积为20cm².

答案

1或5

解析

设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm²，利用BD×CF=四边形DFCE的面积，列方程解答即可．
解：设点D出发x秒后四边形DFCE的面积为20cm²，根据题意得，
DE=AD=2x，BD=12-2x，CF=DE=2x，
又∵BD×CF=四边形DFCE的面积，
∴2x（12-2x）=20，
解得x₁=1，x₂=5；
答：点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm²．