题目
题型:不详难度:来源:
使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为 ( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
答案
解析
解:因为△AOP为等腰三角形,所以可分成三类讨论:
①AO=AP(有一个)此时只要以A为圆心AO长为半径画圆,可知圆与y轴交于O点和另一个点,另一个点就是P;
②AO=OP(有两个)
此时只要以O为圆心AO长为半径画圆,可知圆与y轴交于两个点,这两个点就是P的两种选择(AO=OP=R)
③AP=OP(一个)
作AO的中垂线,与y轴有一个交点,该交点就是点P的最后一种选择.(利用中垂线性质)
综上所述,共有4个.
故选B.
本题考查了等腰三角形的判定、坐标与图形性质;解答该题时,利用了“分类讨论”的数学思想,以防漏解.
核心考点
举一反三
小题1:求证:是等边三角形;
小题2:当时,试判断的形状,并说明理由
小题3:探究:当为多少度时,是等腰三角形?
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
②三边长为,,的三角形为直角三角形;
③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10;
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.
其中正确的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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