如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12 cm，则CD ="________" cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12 cm，则CD ="________" cm

答案

解析

因为△ABC为等边三角形，所以∠CAB=60°,因为DC∥AB所以∠ACD=∠CAB=60°, ∠CAD=90°-∠ACD =30°,在Rt△ACD，CD=

AC，又因为△ABC的周长为12 cm，所以DC=

AC=2

核心考点

试题【如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12 cm，则CD ="________" cm】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°

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如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB ="_________" cm．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，
且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB

小题1:求∠ADE的度数
小题2:若点M在DE上，且DM=DA，
求证：ME=DC．

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已知：在△ABC中，∠CAB=

，且

，AP平分∠CAB．
小题1:如图1，若

，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段
AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________．

小题2:如图2，若∠ABC=

，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，
求∠APC的度数（用含

的代数式表示）

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在下列以

长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( ).

A．	B．
C．	D．

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