题目

题型：不详难度：来源：

如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若，，垂足为，连结.

小题1:≌
小题2:四边形是平行四边形.

答案

小题1:在Rt△ABC，∠BAC=30°，
∴∠ABC=60°，
等边△ABE中，∠ABE=60°，且AB=BE，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴Rt△ABC≌Rt△EBF，（5分）
小题2:由上题可得AC=EF，
又在等边△ACD中，∠DAC=60°，AD=AC，
又∵∠BAC=30°，
∴∠DAF=90°，
∴AD∥EF，
又∵AC=EF，∴AD=EF，
∴四边形ADFE是平行四边形．（10分）

解析

 乙考查的是全等三角形判断定理和平行四边形的凑数定理。