题目

题型：不详难度：来源：

已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线
小题1:若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；
小题2:若∠B=，∠C=，且＜，试写出∠DAE与有何关系？（不必证明）

答案

小题1:10°
小题2:∠DAE=

解析

解：(1)因为∠B=30°，∠C=50°，
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°．(1分)
又因为AE是△ABC的角平分线，
所以∠BAE=∠BAC =50°．  （2分）
因为AD是△ABC的高，
所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，
则∠DAE=∠BAD -∠BAE =10°．     (4分) （其他方法酌情给分）
(2) ∠DAE=           （6分）