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题目
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如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO=     
答案

解析
:∵△ABC是等边三角形,
∠ABC=60°,AB=BC,
∵BF⊥AC,
∴∠ABF="1/2" ∠ABC=30°,
∵AB=AC,AE=AC,
∴AB=AE,
∵AO平分∠BAE,
∴∠BAO=∠EAO,
∵在△BAO和△EAO中
∵ AB="AE" ∠BAO=∠EAO AO=AO  ,
∴△BAO≌△EAO,
∴∠AEO=∠ABO=30°,
∴tan∠AEO=tan30°=
核心考点
试题【如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO=     .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在中,分别是边的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为       °.
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如图所示,当小华站立在镜子处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为;如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)
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如图,OP平分,垂足分别为AB.给出下列结论:①  ②平分      ③  ④垂直平分其中正确的结论是       (填写所有正确结论的序号).
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(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;
(2)如图2,,且三点共线.
试证明
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将一副三角板如图放置,则上下两块三角板面积之比:等于 ________.
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