如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）A．1∶1∶1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则S_△ABO∶S_△BCO∶S_△CAO等于（）
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5

答案

解析

解：如图，过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO=2：3：4．
故选C。

核心考点

试题【如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）A．1∶1∶1 】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图：如图，△

与△ABC关于直线

对称，将△

向右平移得到△

，由此得到下列判断：①AB∥

；②∠A=∠

；③AB=

，其中正确的是（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；

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在Rt△ABC中，CB=4，CA=3，AB=5，点P为三条角平分线的交点，则点P到各边的距离都是 .

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如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=

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