题目

题型：不详难度：来源：

如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、
（1）试说出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、

答案

①解  ∵ ⊿ABC 、⊿DCE都为等边三角形
∴ BC=AC   DC=CE
∠ACB=∠DCE 
∴  ∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE
即 ∠BCD=∠ACE
在⊿BCD 与⊿ACE中：
  BC="AC"
∠BCD=∠ACE
DC=CE
∴⊿BCD ≌⊿ACE   (SAS)  ∴BD=AE
② 仍然成立         ③∠APB=60º

解析

根据等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质求证