题目

题型：不详难度：来源：

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC.

证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）
∴∠3=∠4 （     等量代换        ）
∴_____∥_____ (                                  )
∴∠C=∠ABD  (                                  )
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代换       )
∴DF∥AC

答案

对顶角相等，CE，BD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等

解析

试题分析：根据对顶角相等、平行线的判定和性质依次分析即可.
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （对顶角相等）
∴∠3=∠4（     等量代换        ）
∴CE∥BD  (内错角相等，两直线平行)
∴∠C=∠ABD  (两直线平行，同位角相等)
∵∠C=∠D    (   已知      )
∴∠D=∠ABD   (     等量代换       )
∴DF∥AC.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成.