题目
题型:不详难度:来源:
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
答案
解析
试题分析:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;由同角的余角相等得出∠CAE=∠ABD是解题关键.(1)根据BD⊥直线m,CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°,而∠BAC=90°,根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD,然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA,则AE=BD,AD=CE,于是DE=AE+AD=BD+CE;(2)利用∠BDA=∠BAC=α,则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,得出∠CAE=∠ABD,进而得出△ADB≌△CEA即可得出答案.
试题解析:
证明:(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,
∴∠BDA=∠CEA=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
∴△ADB≌△CEA(AAS),
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE;
结论DE=BD+CE仍然成立,证明如下:
∵∠BDA=∠BAC=α,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
∴△ADB≌△CEA(AAS),
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE.
核心考点
试题【(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.(2)如】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①△BC′D是等腰三角形; ②△CED的周长等于BC的长;
③DC′平分∠BDE; ④BE长为。
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.4 | B.5 | C.4或5 | D.无法确定 |
A.50° | B.60° | C.30° | D.40° |
A.有一直角边相等的两个直角三角形全等 |
B.腰相等的两个等腰三角形全等 |
C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等 |
D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 |
最新试题
- 1短文填空 先通读下面的短文,掌握其大意,然后根据短文内容和所给首字母,在空格内填入一个适当的词,使短文意思完整。所填单词
- 2什么是国际组织?国际组织有哪些类别?__________________________________________
- 3计算:-24-3÷(-1)3-(-1)
- 4投资130亿元的浙江舟山跨海大桥正式通车,舟山进入“半岛时代”,这座富裕岛屿的生产力也将得到第二次大解放。读图回答:宁波
- 5下列不属于天体的是A.运行的人造卫星B.天空中的云C.轮廓模糊的星云D.地球
- 6从右边地图的信息中可以判断,图中的“宋”是指中国古代的A.北宋王朝B.南宋王朝C.北朝宋政权D.南朝宋政权
- 7鱼适于水中生活的特点不包括( )A.身体呈梭形B.体表有粘液C.有鳍D.有肝胰脏
- 8下列各句中,没有语病的一句是[ ]A.许多有识之士认为,安全、诚信以及防止文化不受污染等问题,目前已经成为制约互
- 9下列液体均处于25 ℃,有关叙述正确的是( )A.某物质的溶液pH<7,则该物质一定是酸或强酸弱碱盐B.pH=4.5的
- 10长江三角洲是我国基层民主建设发展较快的地区之一。当地的“民主恳谈会”是基层政府就重大政策和建设规划等问题征询群众意见的新
热门考点
- 1所谓泛珠三角,就是指粤、闽、赣、桂、琼、湘、川、贵、滇等省区和港澳地区,简称 “9+2”。本着“东西互动、优势互补、互相
- 2据2007年7月26日的《乌鲁木齐晚报》消息:今年上半年,新疆农民人均现金收入1306元,比上年同期增长15.2%。20
- 3一定质量的理想气体,从某一状态开始,分别经过以下两个过程使体积膨胀为原来的两倍:过程一,等温膨胀;过程二,等压膨胀。则A
- 4Which of these would you _________ like to have: a car, a ho
- 5作文当一只玻璃杯中装满牛奶的时候,人们会说“这是牛奶”;当装满菜油的时候,人们会说“这是菜油”。只有当杯子空置时,人们才
- 6几种物质中的声速v(m/s)空气(15℃)340空气(25℃)346软木500煤油(25℃)1324铁棒5200
- 7下列算式中,你认为正确的是( )A.ba-b-ab-a=-1B.1÷ba×ab=1C.3a-1=13aD.1(a+b)
- 82007年9月14日,中国政府通过常驻世贸组织代表团致函美方,就美对铜版纸反补贴暨反倾销措施提起世贸组织争端解决项下的磋
- 9“怒发冲冠,凭栏处,潇潇雨歇。抬望眼,仰天长啸,壮怀激烈。三十功名尘与土,八千里路云和月。莫等闲,白了少年头,空悲切。…
- 10— Could you spare me some ink?—_______. Here you are. A.With