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题目
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如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是      度.

答案
60
解析
因为 △ABC是等边三角形,
所以 ∠ABD=∠C,AB=BC.
因为 BD=CE,所以 △ABD≌△BCE,所以 ∠BAD=∠CBE.
因为 ∠ABE+∠EBC=60°,所以 ∠ABE+∠BAD=60°,
所以 ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°.
核心考点
试题【如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是      度.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=     

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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC="8" cm,BD="5" cm,那么D点到直线AB的距离是     cm.

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如图所示,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是      

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.则下列结论:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B,C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,正确的有     .

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如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.

求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.
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