题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为

A、1cm²；     B、cm²；     C、cm²；    D、2cm²．

答案

A

解析

分析：根据题意分析可得△ADE∽△EFB，进而可得DE=2BF，AD=2EF=2DE，由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，可解得DE、EF、AD、BF的长，进而可得阴影部分的面积．
解：根据题意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，
解得：DE=EF=，AD=，BF=，
故S_阴影=S_△BFE+S_△ADE=1cm²，故答案为A．