题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∵AC的垂直平分线EF,
∴AE=EC,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠B=90°,AB=CD=2,AD=BC=4,AD∥BC,
∴△AOE∽△COF,
∴AO/OC =OE/OF ,
∵OA=OC,
∴OE=OF,
即EF=2OE,
在Rt△CED中,由勾股定理得:CE2=CD2+ED2,
集CE2=(4-CE)2+22,
解得: CE=,
∵在Rt△ABC中,AB=2,BC=4,由勾股定理得:AC=,
∴CO=,
∵在Rt△CEO中,CO=,CE=,由勾股定理得:EO=,
∴EF=2EO=,
连接CE,根据矩形性质得出∠D=∠B=90°,AB=CD=2,AD=BC=4,AD∥BC,求出EF=2EO,在Rt△CED中,由勾股定理得出CE2=CD2+ED2,求出CE值,求出AC、CO、EO,即可求出EF.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(2)(3分)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图(2),求HD∶GC∶EB;
(3)(2分)把图(2)中的正方形都换成矩形,如图(3),且已知DA∶AB=HA∶AE=m: n,此时HD∶GC∶EB的值与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程).
A.60cm | B.45cm | C.30cm | D.cm |
A.48cm | B.54cm | C.56cm | D.64cm |
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