题目
题型:不详难度:来源:
(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
答案
则四边形ABGH为矩形,
∴GH=AB=8,AH=BG=10,
由图形的折叠可知△BFG≌△EFG,
∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°;∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,
∵∠AEF+∠AFE=90°,
∴∠HEG=∠AFE,
又∵∠EHG=∠A=90°,
∴△EAF∽△EHG,
∴,∴EF=5,
∴S△EFG=EF·EG=×5×10=25.
(2)由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF,
∴BG=EG,AB=EH,∠BGF=∠EGF,
∵EF∥BG,∴∠BGF=∠EFG,∴∠EGF =∠EFG,∴EF=EG,
∴BG=EF,∴四边形BGEF为平行四边形,
又∵EF=EG,∴平行四边形BGEF为菱形;
连结BE,BE、FG互相垂直平分,
在Rt△EFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,
由勾股定理可得FH=AF=6,∴AE=16,
∴BE==8,∴BO=4,
∴FG=2OG=2=4。
解析
核心考点
试题【如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.(2)】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.都扩大为原来的5倍 | B.都扩大为原来的10倍 |
C.都扩大为原来的25倍 | D.都与原来相等 |
(1)在方格纸①中,画,使∽,且相似比为2︰1;
(2)若将(1)中称为“基本图形”,请你利用“基本图形”,借助旋转、平移或轴对称变换,在方格纸②中设计一个以点为对称中心,并且以直线为对称轴的图案.
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