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题目
题型:不详难度:来源:
如图,的中位线,则的面积之比是        
答案
1:4
解析
∵DE是△ABC的中位线,∴△ADE∽△ABC,相似比为,面积比为
核心考点
试题【如图,是的中位线,则与的面积之比是        ;】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,∠ACD=∠B,则AD的长为       .
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB运动,到点B停止.点P在AD上以cm/s的速度运动,在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s).

(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为______cm,(用含t的代数式表示).
(2)当点N落在AB边上时,求t的值.
(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时,设五边形的面积为S(cm²),求S与t的函数关系式.
(4)连结CD.当点N于点D重合时,有一点H从点M出发,在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动,直至点P与点E重合时,点H停止往返运动;当点P在线段EB上运动时,点H始终在线段MN的中心处.直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上时t的取值范围.
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矩形ABCD中,AD=5,AB=3,将矩形ABCD沿某直线折叠,使点A的对应点A′落在线段BC上,再打开得到折痕EF.

(1)当A′与B重合时(如图1),EF=       ;当折痕EF过点D时(如图2),求线段EF的长;
(2)①观察图3和图4,设BA′=x,①当x的取值范围是       时,四边形AEA′F是菱形;②在①的条件下,利用图4证明四边形AEA′F是菱形.
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在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.

(1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE;(4分)
(2)通过观察、测量、猜想:=   ,并结合图②证明你的猜想;(5分)
(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求的值.(用含α的式子表示)(5分)
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如图,在ABCD中,点E在DC上,若EC:AB=2:3,EF=4,则BF=      
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