题目
题型:不详难度:来源:
(1)用的代数式表示;
(2)求与的函数关系式,并写出定义域;
(3)联接,若与相似,求的长.
答案
解析
试题分析:(1)∵∥,∥,
∴四边形是平行四边形
∴,
,
可得
(2)∵,
∴∠∠
又∠ =∠,∠=∠,
∴∠=∠,
∴
∴当时,;
作,,垂足分别为点、,
则易得,,,
由∠=∠,∠=∠
得△∽△
∴,
∴,
∴
所以与的函数关系式是
(3)【解法一】当时
由,,∠∠
可得△≌△,于是
由于∠∠,
所以若△与△相似,
只有△∽△
可得
于是得,解得
同理当,可得(不合题意,舍去)
所以,若△与△POQ相似,AP的长为。
【解法二】当时,可得,
于是得,
由于∠=∠,
所以若△与△相似,只有△∽△
解得,(不合题意,舍去)
所以,若△与△相似,的长为
点评:本题考查求函数的关系式和相似三角形的证明,要求考生会求函数的关系式,以及相似三角形的证明方法
核心考点
试题【如图,中,,,过点作∥,点、分别是射线、线段上的动点,且,过点作∥交线段于点,联接,设面积为,.(1)用的代数式表示;(2)求与的函数关系式,并写出定义域; (】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)△FDM∽△ ,△F1D1N∽△ ;
(2)求电线杆AB的高度。
.若AD:BD=3:1, DE=6,则BC等于( ).
A. 8 | B. | C. | D. 2 |
(1)以O为位似中心,将△放大,使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1,画出△ .(所画△与△在原点两侧).
(2)求出线段所在直线的函数关系式.
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