题目
题型:不详难度:来源:
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,分别求出阴影部分(⊿ACF)的面积。(单位:厘米,阴影部分的面积依次用S1、S2、S3表示)
1.S1= cm2; S2= cm2; S3= cm2.
2.归纳总结你的发现:
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,设小正方形的边长是bcm,大正方形的边长是acm,求:阴影部分(⊿ACF)的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起,若大正方形的面积是80cm2,则图中阴影三角形的面积是 cm2.
2.如图(1),C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE,若⊿CBE的边长是1cm,则图中阴影三角形的面积是 cm2.
3.如图(2),菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是
(1) (2)
答案
解析
试题分析:
【探索发现】如图补全图形,是一个大长方形减去三个三角形,其余两个一样.经过计算可以总结出阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半.
【推理反思】同上
【应用拓展】(1)由探索发现的总结得阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半.
(2)由于⊿ACD和⊿CBE是等边三角形,所以CD//BE,即△DBE和△CBE以BE为底且高相等,求出△CBE的面积就是△DBE的面积了.
(3)设BF与CE相交于点G,利用相似三角形对应边成比例列式求出CG,再求出DG的长,然后求出两个菱形的高,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
试题解析:【探索发现】
解:(1)S1=12×10 ="120" 8 12 50=50
S2=14×10 ="140" 12 28 50=50
S3=18×10 ="180" 8 72 50=50
(2)归纳发现:阴影部分的面积等于大正方形面积的一半.
【推理反思】
解:S△AFC="a(a+b)" = =
【应用拓展】解:(1)==40
(2)∵⊿ACD和⊿CBE是等边三角形
∴∠ACD=∠CBE=60°
∴CD//BE
因此,△DBE和△CBE以BE为底的高相等
∴S△DBE=S△CBE=1
(3)如图,设BF与CE相交于点G,在菱形ECGF中,CE∥GF,
∴△BCG∽△BGF,
∴ = ,即 ,
解得CG=,
∴DG="CD" CG="2" =
∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,
∴菱形ABCD的CD边上的高为, 菱形ECGF的CE边长的高为
∴图中阴影部分的面积=
核心考点
试题【【探究发现】按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,分别求出阴影部分(⊿ACF)的面积。(单位:厘米,阴影部分的面积依次用S1、S2、S3表示) 1.S1= 】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.,,,; | B.,,,; |
C.,,,; | D.,,,. |
A.; | B.; | C.; | D.. |
A.; | B.; | C.; | D.. |
A.; B.;C.;D..
A.; | B.; | C.; | D.. |
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