如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．4： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

A．3：2

B．9：4

C．4：3

D．16：9

答案

解析

试题分析：设BF=

，则CF=

，B"F=

，又点B′为CD的中点，∴B′C=1，在Rt△B′CF中，B"F²=B′C²+CF²，即

，解得：

，即可得CF=

，∵∠DB′G+∠DGB"=90°，∠DB′G+∠CB′F=90°，∴∠DGB′=∠CB′F，∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′，根据面积比等于相似比的平方可得：

．故选D．

核心考点

试题【如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．4：】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．