题目
题型:不详难度:来源:
(1)当正方形的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)如图2,当点在线段上运动时,线段与对角线交于点,将△沿翻折,得到△,连接.是否存在这样的,使△是等腰三角形?若存在,求出对应的的值;若不存在,请说明理由.
答案
(2)
(3)当时,∆PEF是等腰三角形
解析
试题分析:(1)作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分别为G、H,可以得出四边形AGHD为矩形,根据矩形的性质及相关条件可以得出△ABG≌△DCH,可以求出BG=CH的值,再由勾股定理就可以求出AG=DH的值,就可以求出BP的值,即可以求出结论t的值;
(2)运用求分段函数的方法,分四种情况,当0<t≤3,当3<t≤4,4<t≤7,7<t≤8时,运用梯形的面积公式和三角形的面积公式就可以求出S的值;
(3)先由条件可以求出EF=EQ=PQ-EP=4-t,分为三种情况:EF=EP时可以求出t值,当FE=FP时,作FR⊥EP,垂足为R,可以求出t值,当PE=PF时,作PS⊥EF,垂足为S,可以求出t值.
试题解析:(1)如图2,作AG⊥BC于G,DH⊥BC于H,则四边形AGHD是矩形。
∵梯形ABCD中,AB=AD=DC=5,
∴∆ABG≌∆DCH,
∴,
∴当正方形PQMN的边MN恰好过点D时,点M与点D重合,此时MQ=4,
,
∴当t=4时,正方形PQMN的边MN恰好过点D。
(2)
如图1,当0<t≤3时,BP=t,∵
∴,
如图3,当3<t≤4时,BP="t,"
∴
如图4,当4<t≤7时,BP="t,"
∴
如图5,当7<t≤8时,BP="t,"
∴
∴
(3)∵,
∴
∴
由(1)可知则
如图6,当EF=EP时,
∴
如图7,当FE=FP时,作FR⊥EP于R,∴
∴
∴
如图8,当PE=PF时,作PS⊥EF于S,∴
∴
∴
∴当时,∆PEF是等腰三角形。
核心考点
试题【如图1,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,运动结束.设】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2
最新试题
- 1完成下列有关“观察人口腔上皮细胞实验”的填空。(9分)(1)用滴管在载玻片中央滴一滴 。(2
- 2在有氧和无氧条件下,均能正常生长和繁殖的微生物是[ ]A.酵母菌 B.青霉C.乳酸杆菌 D.甲烷杆菌
- 3“学生罢课半月,政府不惟不理,且对待日益严厉。乃商界罢市不及一日,而北京被捕之学生释;工商界罢工不及五日,而曹、章、陆去
- 4梁启超在一封家书中写到:“时局变迁极可忧,北(洋)军阀末日已到,不成问题了。北京政府命运谁也不敢作半年的保险,但一党专制
- 5从八十年代开始,中国体育代表团在历届亚运会上都取得很好的成绩,连续六届金牌数都是亚洲第一.下表是最近六届亚运会我国代表团
- 6阅读程序框图(如下图),运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出y 的值为( ) A.0.5B.2C.1D.4
- 7命题P:“”的否定为: 、的真假为 .
- 8根据短文内容,选择正确答案。 Do you know Jenny, my favorite film star?
- 9欲中和氯化钙溶液中的少量盐酸,在没有指示剂的条件下应选用的试剂是______A.碳酸钙粉末 B.生石灰粉末
- 10如图,把一个边长为1的正方形纸片经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,将剩余纸片展开得到的图形的面积为A. B.
热门考点
- 12005年10月,美国总统布什在国会发表演说,解释2006年庞大的军费开支,形成这种局面的原因是
- 2已知地球半径为R,地球同步卫星离地面的高度为h,周期为T0.另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星,某时刻
- 3文学常识及名句填空。(1)《战国策》是汉代_________整理编辑的一部重要的_________体历史著作。全书共__
- 4下列各句中,没有语病的一句是( )A.《英国医学杂志》的一篇评论说,中国人的肥胖问题“令人担忧”,有近15%的人口体重
- 52011年我国实施积极的财政政策和稳健的货币政策,并以扩大内需特别是增加居民消费需求为重点,以稳步推进城镇化为依托,优化
- 62010年10月26日,沪杭高铁正式通车运营。沪杭高铁全长160公里,全线设计时速为350公里,是采用完全自主知识产权建
- 7下列词语中加点字的读音全都正确的一组是
- 8文言阅读。 余忆童稚时,能张目对日,明察秋毫,见藐小之物必细察其纹理,故时有物外之趣。 夏蚊成雷,私拟作群鹤舞于空中
- 9阅读下面这首唐诗,回答后面的问题。(8分)谪岭南道中作李德裕岭水争分路转迷,枕榔椰叶暗蛮溪。愁冲毒雾逢蛇草,畏落沙虫避燕
- 10 _____ in a white uniform, he looks more like a cook than a