已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长．（结果保留根号） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长．（结果保留根号）

答案

根据黄金分割点的概念，应有两种情况，
当AC是较长线段时，AC=10×

-1

-5；
当AC是较短线段时，则AC=10-（5

-5）=15-5

．
故线段AC的为（5

-5）cm或（15-5

）cm．

核心考点

试题【已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长．（结果保留根号）】；主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：线段AB=10cm，点C为AB的黄金分割点，则较短线段AC=______（结果保留根号）

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点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于（　　）

A．6cm

B．（5

+1）cm

C．5（

-1）cm

D．（5

-1）cm

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乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（　　）

A．40

-40

B．40

-80

C．120-40

D．120+40

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如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．
①AP²=PB•AB；②AB²=AP•PB；③BP²=AP•AB；④AP：AB=PB：AP．

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如果C是AB的黄金分割点，AC＞BC，那么

≈______（精确到0.001）．

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