如果点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，线段AB=4，则较短线段PB=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，线段AB=4，则较短线段PB=______．

答案

∵点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，线段AB=4，
∴PB=4×

=6-2

．
故答案为6-2

．

核心考点

试题【如果点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，线段AB=4，则较短线段PB=______．】；主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（　　）

A．AP²=BP•AB

B．BP²=AP•AB

C．AB²=AP•AB

D．以上都不对

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某木材加工厂生产一种豪华型办公桌，其宽b与长a的比恰好为黄金分割数（即

-1

）．现在办公桌四周镶上某种规格的合金作为装饰，当a=2m时，需要合金的长度为______m．

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电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处．（结果精确到0.1m）

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一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）
参考数据：黄金分割比为

-1

，

=2.236．

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顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=______．

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