题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠BAC=180°-30°×2=120°,
∵AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD=
1 |
2 |
1 |
2 |
过点O作OE∥AC交AB于E,作OF∥AB交AC于F,
则∠AOE=∠CAD=60°,∠AOF=∠BAD=60°,
∴△AOE和△AOF都是等边三角形,
∴AE=AE=AO,
∵AM:MB=3:5,
∴AM=3k,MB=5k,
∴AC=AB=3k+5k=8k,
∵∠B=30°,AD⊥BC,
∴AD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵点O是AD的中点,
∴AO=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴ME=AM-AE=3k-2k=k,
∴
OE |
AN |
ME |
AM |
即
2k |
AN |
k |
3k |
解得AN=6k,
∴NC=AC-AN=8k-6k=2k,
∴AN:NC=6k:2k=3:1.
故答案为:3:1.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠B=∠C=30°,AD⊥BC,点O是AD的中点,过O点的直线MN分别交线段AB和AC于点M,N,若AM:MB=3:5,则AN:NC的值是__】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当
AO |
AD |
1 |
2 |
AE |
AC |
1 |
3 |
(2)当
AO |
AD |
1 |
3 |
AE |
AC |
1 |
5 |
(3)当
AO |
AD |
1 |
4 |
AE |
AC |
1 |
7 |
猜想,当
AO |
AD |
1 |
n+1 |
AE |
AC |
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