题目
题型:不详难度:来源:
下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),
注意这五组“商高数”的结构有如下规律:
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根据以上规律,回答以下问题:
(1)商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?
(2)写出各数都大于30的两组商高数;
(3)用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论.
答案
(2)(40,42,58),(119,120,169);
(3)a=2mn,b=m2-n2,c=m2+n2
证明:a2+b2=(2mn)2+(m2-n2)2
=4m2n2+m4-2m2n2+n4
=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2
∴a2+b2=c2.
核心考点
试题【若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,1】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.锐角三角形 |
①5,12,13;②7,24,25;③9,40,41;④(m+n),(m-n),2
mn |
A.①③④ | B.①②③ | C.①② | D.①②③④ |
b+c |
a |
a+b |
c |
a+c |
b |
A.12 | B.6 | C.
| D.3 |
1 |
2 |
A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等边三角形 | D.锐角三角形 |
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