题目

题型：福建省期中题难度：来源：

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且点C与点E重合，求CD的长。

答案

解：设CD=xcm,则BD=（8-x）cm
       由折叠可知：AE=AC=6cm，DE=DC=xcm，∠AED=90°
       在Rt△ABC中，AB===10 
       ∴BE=AB-AE=10-6=4cm
       在Rt△BDE中，BD
       即x²+4²=（8-x）²，解得：x=3cm
      ∴CD的长为3cm。