题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)当AE=5,P落在线段CD上时,PD=( );
(2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于( )
答案
∵PE=AE=5,
∴GE=
∴PD=AG=AE-GE=5-3=2;
(2)连接ED,作P1P⊥ED于P,那么在Rt△P1PD中,P1D>PD,
故当点A的对称点P落在线段ED上时,PD有最小值,(左图)
而E在线段AB上,故当E与B重合时,即EP=BP,此时PD取最小值.(右图)
此时,AB=BP=8,
又 BD== ,
∴PD=BD-BP= -8.
(1)作CS⊥AB于点S,EG⊥DC,交于DC延长线于点G,利用矩形的性质有AD=CS=GE=4,CD=AS=4,结合Rt△PGE,由折叠的性质知PE=AE=5,由勾股定理得出相关的线段的长度,即可求得DP的长;
(2)当点P落在梯形的内部时,∠P=∠A=90°,四边形PFAE是以EF为直径的圆内接四边形,只有当直径EF最大时,且点A落在BD上时,PD最小,此时E与点B重合,由勾股定理得BD的长,从而求得PD= -8.
核心考点
试题【如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点 A的落点记为P.(1)当AE=5,P】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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