题目

题型：同步题难度：来源：

如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径。

答案

解：图所示扇形

则蚂蚁运动的最短路程为AA′（线段）
由此知：OA=OA′=3r，的长为2πr
∴2πr=，n=120°
即∠AOA′=120°，∠OAC=30°
∴
∴
∴AA′=2AC=3r。