题目
题型:湖北省月考题难度:来源:
(2)质点P从O出发,以每秒2个单位长的速度沿OA运动到A,若△POB的面积记为S,试写出S与时间t的函数关系式;
(3)根据(2),当t取何值时,△POB的外心在x轴上?
答案
∵AC⊥OB,∠AOB=60°,∠ABO=45°
∴∠OAC=30°,∠BAC=45°
∴∠ABO=∠BAC,AO=2DC
∴AC=BC
设AC=BC=m
∴OC=
∴AO=
∴
∴
∴OC=,OA=
∴A点坐标为(,0)
OA=8;
(2)过P作PD⊥OB,D为垂足
∵OP=2t
∴OD= t
∴
∴S=
∴S=t((0≤t≤);
(3)△POB的外心在x轴,即在OB上,设圆心为Q
∴QO=QP=QB
∴△POB为Rt△ Q是OB的中点
∴BP⊥OA
∵∠AOB=60°
∴∠OBP=30°
∴OP=
∴
∴
∴当秒时,△POB的外心在x轴上。
核心考点
试题【如图,直角坐标系中点B的坐标为(,0),点A在第一象限内,且∠AOB=60°,∠ABO=45°。(1)求点A的坐标及线段OA的长;(2)质点P从O出发,以每秒2】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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