如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=（）。

答案

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=（）。】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正方体的棱长为2，O为边AD的中点，则以O、A₁、B三点为顶点的三角形面积为（）。

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如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ADE"，连接EE"，则EE"的长等于（）。

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如图所示，长方体的底面边长分别为3cm和2cm，高为6cm。如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（）cm。

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刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②，图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm，图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动，在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）。
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐_________；（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由，请你分别完成上述三个问题的解答过程。

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如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S_A，S_B，已知S_A+S_B=13，则纸片的面积是（）。

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