题目
题型：宁夏自治区期末题难度：来源：
答案
核心考点
试题【如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ADE"，连接EE"，则EE"的长等于（ ）】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐_________；（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由，请你分别完成上述三个问题的解答过程。
路线2：高线AB+底面直径BC，设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2 =（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25л2-225 ＞0，
∴l12＞l22，
∴l1＞l2，
所以要选择路线2较短。
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是把条件改成：“底面半径为1dm，BC是底面直径，高AB为5dm”继续按照上面的路线进行前进计算。
路线1：l12=AC2=_____________________；
路线2：l22=（AB+BC）2 =_________________________；
∵l12___________l22，
∴l1_____________l2，（填 ＞或＜）
∴应选择________________________；
（2）请你帮助小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。
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