如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）。

答案

解：∵AD⊥BC
∴

在

中，

又∵∠B=45°
∴

∴

在

中，∠C=30°
∴

∴

。

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）。】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

[ ]

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论。

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如图，已知圆柱体底面圆的半径为

，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是（）（结果保留根式）。

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下图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为（）m。（结果保留根号）

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在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为（）。

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