探究：如图，在△Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在△Rt△ABC的外部拼接一个合适的三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图（1）所示。要 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期中题难度：来源：

探究：如图，在△Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在△Rt△ABC的外部拼接一个合适的三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图（1）所示。要求再给出的的四个备用图中分别画出四种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。

答案

解：图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形
第4个为腰长为

的等腰三角形。
如图：

。

核心考点

试题【探究：如图，在△Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在△Rt△ABC的外部拼接一个合适的三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图（1）所示。要】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，点P以每秒1个单位的速度从A向D运动；同时点Q以相同速度从C向B运动；设运动时间为t秒。
（1）当t =3时，△BPQ是______ 三角形；
（2）在（1）的情况下， △BPQ的高BH（H是垂足）是多少？
（3）当t为多少时，△BPQ是以BP为腰的等腰三角形？