已知：四边形ABCD中，∠B=∠ADC=90°，AB=2、CD=1、∠A=60°，求：BC。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期中题难度：来源：

已知：四边形ABCD中，∠B=∠ADC=90°，AB=2、CD=1、∠A=60°，求：BC。

答案

解：延长BC、AD交于点E，　　
在Rt△ABE中，∠B=90°、∠A=60°，
∴∠E=30°，　　
∴AE=2AB=2×2=4
在Rt△CDE中，∠CDE=90°、∠E=30°，　　
∴CE=2CD=2×1=2
由勾股定理，得：
BE===2
∴BC=BE-CE=2-2。

核心考点

试题【已知：四边形ABCD中，∠B=∠ADC=90°，AB=2、CD=1、∠A=60°，求：BC。】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）²，也可表示为

，即

，由此推导出一个重要的结论a²+b²=c²，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。

（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²。

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如图，某住宅小区有一块矩形绿地（图中阴影部分）经测量绿地长BC为40米，宽AB为20米，则对角线AC长为（）米。