题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．

答案

解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC==5．
∴S_△ABC=AB﹒BC=×4×3=6．
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．
∵AC²+CD²=52+122=169，AD2=132=169．
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD为直角三角形，
∴S_△ACD=AC﹒CD=×5×12=30．
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=6+30=36．