题目
题型:福建省期中题难度:来源:
(1)求AB的长;
(2)过点B作BC⊥AB,交轴于点C,求点C的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果P、Q分别是AB和AC上的动点,连接PQ,设AP=CQ=x,问是否存在这样的使得△APQ与△ABC相似?若存在,请求出的x值;若不存在,请说明理由.
答案
∴OB=3,AO=4,
∴AB==5;
(2)∵BC⊥AB,BO⊥AC,
∴BO2=AO﹒OC,即OC===2.25,
∴C点的坐标是(2.25,0);
(3)
当△APQ∽△ABC时,PQ∥BC,
∴=,
∵AP=CQ=x,
∴=,解得x=.
当△APQ∽△ACB时,
,
即,
解得:x=:
∴(1)AB的长为5;(2)C的坐标为(2.25,0);(3)存在,x的值为或.
∴=,
∵AP=CQ=x,
∴=,解得x=.
当△APQ∽△ACB时,
,
即,
解得:x=:
∴(1)AB的长为5;(2)C的坐标为(2.25,0);(3)存在,x的值为或.
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(﹣4,0),B(0,3). (1)求AB的长; (2)过点B作BC⊥AB,交轴于点C,求点C的坐标; (】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直接写出正方形OEFP的周长;
(2)等边△ABC的边长为,顶点A与坐标原点O重合,BC⊥x轴于点D,△ABC从点O出发,以每秒1个单位长的速度先向右平移,当BC边与直线EF重合时,继续以同样的速度向上平移,当点C与点F重合时,△ABC停止移动.设运动时间为t秒,△PAC的面积为y.
①在△ABC向右平移的过程中,求y与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
②当t为何值时,P、A、B三点在同一直线上(精确到0.1秒).
B.1
C.
D.
B.
C.
D.
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