题目
题型:不详难度:来源:
答案
图(2):设直角三角形的是三条边分别是a,b,c.
根据勾股定理,得a2+b2=c2,
即:正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1;
所有正方形的面积之和为2=(1+1)×1;
图(3)正方形E的面积+正方形F的面积=正方形A的面积,
正方形M的面积+正方形N的面积=正方形B的面积,
正方形E的面积+正方形F的面积+正方形M的面积+正方形N的面积
=正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1,
所有正方形的面积之和为3=(2+1)×1
…
推而广之,“生长”了10次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(n+1)×1,
则:“生长”了10次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(10+1)×1=11.
故答案为:11.
核心考点
试题【图(1)是一个面积为1的正方形,经过第一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中三个正方形围成的三角形是直角三角形,如图(2),经过第2次“生长”后变】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.4 | C.
| D.5或
|
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