题目
题型:不详难度:来源:
(1)旋转中心是______,旋转角度是______,△DEF的形状是______三角形;
(2)现将△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交DE于点G.
①试说明:AH⊥DE;
②求AG的长.
答案
∴AD=DC,∠ADC=90°,
即A绕D旋转到C点,
∴旋转中心是点D,旋转角度是90°,
∠EDF=∠ADC=90°,DE=DF,
∴△DEF是等腰直角三角形,
故答案为:点D,90°,等腰直角;
(2)①依题意,得:△ADE≌△BAH≌△CDF,
∴∠BAH=∠ADE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,
∴∠BAH+∠GAD=90°,
∴∠ADE+∠GAD=90°,
∴∠AGD=90°,
∴AH⊥DE;
②在Rt△ADE中,根据勾股定理,得:
DE=
AD2+AE2 |
82+62 |
∵S△ADE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DE×AG=AD×AE,
∴8×6=10×AG,
AG=4.8.
核心考点
试题【如图,已知正方形ABCD的边长是8,E是AB边上的点,且AE=6,△DAE经过逆时针旋转后到达△DCF的位置.(1)旋转中心是______,旋转角度是_____】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求
AD |
AB |
(2)若BD=10,求sin∠A的值.
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