题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称______,______;
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE,连接AD、DC,若∠DCB=30°,试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)
答案
(2)证明:连接CE,∵BC=BE,∠CBE=60°
∴△CBE为等边三角形,
∴∠BCE=60°
又∵∠DCB=30°∴∠DCE=90°
∴△DCE为直角三角形
∴DE2=DC2+CE2
∵AC=DE,CE=BC
∴DC2+BC2=AC2
核心考点
试题【我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你所知道的】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1,1,
| B.
| ||||||||
C.0.2,0.3,0.5 | D.
|
A.a2+b2=c2 | B.a2+b2=4c2 | C.a2+c2=b2 | D.a2+4c2=b2 |
2 |
A.3
| B.4
| C.2
| D.
|
(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,那么S1,S2,S3之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1,S2,S3之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,为使S1,S2,S3之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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